坐在马桶上看算法(6):栈

上一节中我们学习了队列,它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶,小桶的直径只能放一个小球,我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球,那就必须先将3号小球拿出,再拿出1号小球,最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中,我们最先放进去的小球最后才能拿出来,而最后放进去的小球却可以最先拿出来。这就是后进先出,也可以称为先进后出。

 

stack

我们生活中还有很多这样的例子,比如我们在吃桶装薯片的时候,要想吃掉最后一片,就必须把前面的全部吃完(貌似现在的桶装薯片为了减少分量,在桶里面增加了一个透明的抽屉);再比如我们浏览网页时候需要退回到之前的某个网页,我们需要一步步的点击后退键。还有手-枪的弹夹,在装子弹的时候,最后装的一发子弹,是被第一个打出去的。栈的实现也很简单,只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top就可以了。我们通过变量top来对栈进行插入和删除操作。

这种特殊的数据结构栈究竟有哪些作用呢?我们来看一个例子。“xyzyx”是一个回文字符串,所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列,如“席主席”、“记书记”、“aha”和“ahaha”均是回文,但“ahah”不是回文。通过栈这个数据结构我们将很容易判断一个字符串是否为回文。

首先我们需要读取这行字符串,并求出这个字符串的长度。

如果一个字符串是回文的话,那么它必须是中间对称,我们需要求这个字符串的 中点,即:

接下来就轮到栈出场了。

我们先将mid之前的部分的字符全部入栈。因为这里的栈是用来存储字符的,所以这里用来实现栈的数组类型是字符数组即char s[101]; 初始化栈很简单,top=0;就可以了。入栈的操作是top++;s[top]=x; (假设需要入栈的字符存储暂存在字符变量x中)其实可以简写为s[++top]=x;

现在我们就来将mid之前的字符依次全部入栈。这里循环要0开始,因为刚才读取字符串使用了gets()函数,读取的第一个字符存储在s[0]中,随后一个字符存储在s[len-1]中。

接下来进入判断回文的关键步骤。将当前栈中的字符依次出栈,看看是否能与mid之后的字符一一匹配,如果都能匹配则说明这个字符串是回文字符串,否则这个字符串就不是回文字符串。

最后如果top的值为0,就说明栈内所有的字符都被一一匹配了,那么这个字符串就是回文字符串。完整的代码如下。

可以输入以下数据进行验证

运行结果是

栈还可以用来进行验证括号的匹配。比如输入一行只包含“()[]{}”的字符串,形如“([{}()])”或者“{()[]{}}”请判断是否可以正确匹配。显然上面两个例子都是可以正确匹配的。“([)]”是不能匹配的。有兴趣的同学可以自己动手来试一试。

堆栈最早由Alan M. Turing(艾伦·图灵)于1946年提出,当时为了解决子程序的调用和返回。艾伦·图灵这个大帅哥可是个大牛人,图灵奖就是以他的名字命名的。如果你对他感兴趣不妨去读一读他的传记《艾伦图灵传:如谜的解谜者》。

1 2 收藏 1 评论

关于作者:啊哈磊

简介还没来得及写 :) 个人主页 · 我的文章 · 19

可能感兴趣的话题



直接登录
最新评论
跳到底部
返回顶部