一次快速排序错误引发的思考

快速排序是目前基于关键字的内部排序算法中平均性能最好的,它采用了分治策略,这既是快速排序的优点也是它的缺点。从快速排序的算法描述上我们可以发现它具有递归的结构:

  • (1)确定一个分界,将待排序的数组分为左、右两个部分;
  • (2)使所有小(大)于临界值的数据移到左部分,大(小)于临界值的数据移到右部分;
  • (3)这时左、右两个部分成为了两个独立的数组,分别对它们执行(1)(2)(3)的操作,直到所有数据都是有序的状态为止。

照这样的描述我们不难写出快排的代码,我平时遇到排序的问题,只要数据量上了100,想都不想就用快排来解决,但是当我用下面这个程序测试时却出现了问题:

我在Linux上运行这个程序出现了”Segmentation fault “错误,而当NUM==1000000时却没有这个错误。查阅相关资料得知这是由于程序递归次数太多,大量的压栈使程序占用的栈空间超过了操作系统所规定的大小,从而出现的内存错误。

我用ulimit -s指令的得到的结果是8192,也就是说我的系统默认给每个程序分配的大概是8M的栈空间。用指令ulimit -s unlimited使栈空间变成实际内存大小后,上面的程序就可以顺利运行而不出错误了(因为Linux上不像Windows可以把栈的大小写入可执行文件中,所以只能用ulimit -s更改的方法了)。

难道因为栈的限制,快速排序能够处理的数据量就有上限了吗?那还不如用选择排序——虽然慢,但至少不会出错,于是我找到了这篇文章:快速排序的非递归实现。其实说是“非递归”,只不过是用自己管理的栈来消除递归,算法本质上没有区别,而且从这篇文章作者的测试来看,用栈的方法比用递归的方法反而更慢(作者将其解释为:“用栈的效率比递归高,但是在这个程序中局部变量也就是要每次压栈的数据很少,栈的优势体现不出来,反而更慢……”,我认为这种观点是不对的,由于递归可以理解为有了一个“系统帮你自动管理的栈”,它的效率肯定是要比你自己管理的栈要高的,况且你在进行弹栈和压栈操作时又调用了新函数,算上调用的开支,用栈的方法肯定比递归慢),不过栈在这里的优势是可以不用考虑操作系统的问题,而且能够处理的数据量只和内存大小有关,不必受到操作系统对栈空间大小的限制(即使用栈,快排也比很多排序算法要快得多)。

以前在学排序算法的时候,专门有讲怎样根据实际问题来选择合适的排序算法,但是我图“省事”,就只用快排和简单选择排序。遇到了这个问题也让我对算法的选择和实现上有了更多认识,同时也了解到用栈消除递归在有些场合(比如系统栈空间受限)的重要意义。


前面我说到所谓的“非递归”快速排序算法,不过是用栈来消除了递归,它的运行时间肯定比递归算法长,我们不妨来实际实现一下。代码如下:

在代码的第110行至第122行的while循环中,做的正是用栈消除递归的工作。想想递归的算法中,把划分好的左右区间界限(即left,right)保存到了系统管理的栈中,这里手动把每次划分出来的区间分界保存至栈中,当第113和118行的两个条件不满足时,所在区间的元素都是有序的状态,此时不进行压栈操作而向前返回(即递归的回调)。关于用栈消除递归的算法可以参考关于数据结构的书籍,比如陈锐的《零基础学数据结构》有关栈的那一章就有介绍。实际运行两个程序的结果如下:

之所以只用了500个数据,是因为超过1000个数据后,非递归快排的速度就慢的令人难以忍受。下面是另外两次关于递归算法快排的测试:

这也印证了之前谈到的系统默认限制带来的问题。

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关于作者:Chaobs

致力于程序设计与算法研究,喜欢各种技术,尤其对编译技术和操作系统内核感兴趣。喜欢Lisp和汇编,讨厌C++和Java。 个人主页 · 我的文章 ·     

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最新评论
  • Segmentation fault是因为你把数组放在栈上了,超过了栈限制,用malloc就没问题了。
    非递归的partition是错的,没有考虑元素等于base的情况。

    • Yu_Hao 微信公众号: 一分钟的编程知识 2015/11/01

      正解。和递归没关系,甚至都不需要quick sort, 代码什么都不做,只一个 double a[10000000]; , 就占了80MB的栈空间,不栈溢出才怪。 非递归的版本改用了 double a[500]; , 只占4KB栈空间, 所以没有栈溢出的问题。

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